Метод перемещений как основа МКЭ

Основой для понимания идеологии расчета строительных кон­струкций методом конечных элементов может служить классический метод перемещений. Как известно, основная система метода переме­щений состоит из отдельных стержней, соединенных между собой в узлах.

При этом имеются заранее составленные таблицы, при помо­щи которых можно определить усилия в этих отдельных стержнях от всех возможных воздействий, которые представляют собой угловые и линейные перемещения узлов и действующая на систему нагрузка.

Основным этапом решения задачи методом перемещений явля­ется формирование и решение системы канонических уравнений, коэффициентами которых являются реакции в связях, соединяющих стержни системы между собой, от единичных перемещений, задан­ных по направлению этих связей. В результате формируется система канонических уравнений относительно неизвестных узловых пере­мещений.

В методе конечных элементов роль основной системы играет так называемая конечно-элементная модель. Она отличается от основной системы метода перемещений тем, что точки деления системы на ко­нечные элементы могут находиться не только в естественных узлах системы, но и в любых местах между узлами. При этом опорные узлы и узлы, в которых соединяются стержни системы, являются равно­правными. То есть, в отличие от основной системы метода перемеще­ний, во всех узлах конечно-элементной модели возможны все пере­мещения, присущие рассматриваемой расчетной схеме. Такой подход позволяет более гибко учитывать приложенные сосредоточенные на­грузки и краевые или граничные условия.

2.2.

<< | >>
Источник: Лебедев, А. В.. Численные методы расчета строительных конструкций: учеб. пособие. 2012

Еще по теме Метод перемещений как основа МКЭ:

  1. 2. Метод конечных элементов (МКЭ) в расчетах строительных конструкций
  2. ЭРГОНОМИКА КАК ОСНОВА ДИЗАЙН-ПРОЕКТИРОВАНИЯ
  3. ПЕРЕМЕЩЕНИЯ В СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМАХ
  4. Расчет перемещений от кинематического воздействия
  5. Расчет перемещений от нагрузки
  6. Расчет перемещений от изменения температуры
  7. Тема 10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ. ИНТЕГРАЛ МОРА
  8. Транспортировка, перемещение, хранение
  9. РАСЧЕТ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ОТ ВЛИЯНИЯ РЯДОМ РАСПОЛОЖЕННЫХ ЗДАНИЙ
  10. Тема 11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ СЕЧЕНИЯ СТЕРЖНЯ ПЛОСКОЙ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ДЕЙСТВИИ ВНЕШНЕЙ НАГРУЗКИ