Общие положения

Напряженно-деформированное состояние конструкций или их отдельных элементов описывается дифференциальными уравнения­ми. Вид этих уравнений для каждого конкретного случая зависит от физических и геометрических гипотез, принимаемых при моделиро­вании поведения системы.

Напряженно-деформированное состояние балки достаточно точ­но описывается уравнением

(1.1)

или

(1.1')

Для расчета тонких изгибаемых плит используется уравнение

(1.2)

Вид дифференциального уравнения для описания напряженно- деформированного состояния однотипных конструкций также может быть различным. Если для простой балки достаточно уравнения (1), то для балки на упругом основании необходимо воспользоваться бо­лее сложным уравнением

(1.3)

Решение дифференциальных уравнений напряженно-деформи­рованного состояния в виде функцииможно получить лишь для
весьма ограниченного числа задач. В подавляющем большинстве слу­чаев для решения подобных дифференциальных уравнений исполь­зуются различные численные методы, результатом применения кото­рых является не сама функция, представляющая собой решение урав­нения, а ее приближенные значения, вычисленные в предварительно намеченных точках, или некоторая аппроксимирующая функция в виде математического ряда.

1.1.

<< | >>
Источник: Лебедев, А. В.. Численные методы расчета строительных конструкций: учеб. пособие. 2012

Еще по теме Общие положения:

  1. 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  2. 7.1. Общие положения
  3. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ
  4. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  5. Общие положения
  6. Общие положения
  7. Общие положения
  8. 6.1. Общие положения
  9. 10.1.1 .Общие положения
  10. 10.2.1 Общие положения