Расчет однопролетных балок Формулировка задачи

Для одной из однопролетных балок, изображенных на рис.

1.2.1 - 1.1.25 требуется:

- построить эпюры внутренних силовых факторов и линии влияния внутренних усилий в сечениях п и к\

- определить усилия в сечениях п и к по линиям влияния от заданной нагрузки и сравнить их с усилиями на эпюрах.

Исходные данные для расчета принять из табл. 1.1.

Таблица 1.1







б) Линии влияния внутренних силовых факторов в сечениях пи к (рис. 1.1.27)


в) Определение внутренних усилий £ (изгибающего момента ИЛИ поперечной силы) В сечениях п п к по формуле влияния:

где М - сосредоточенный момент («+» - направлен по часовой стрелке, «-» - направлен против часовой стрелки);

а - наклон линии влияния в месте приложения М;

/' - сосредоточенная сила («+» - направлена вниз, «-» - направлена вверх);

у - ордината линии влияния под силой; q - интенсивность распределенной нагрузки («+» - направлена вниз, «-» - направлена вверх); о - площадь линии влияния под нагрузкой.

Значение усилий совпали с соответствующими усилиями на эпюрах.

Пояснение к решению задачи

1) Для построения линий влияния в балках целесообразно воспользоваться статико-кинематическим методом. Суть метода заключается в том, что вначале определяется вид линии влияния. Для этого из балки удаляется связь, линию влияния усилия в которой требуется построить.

В полученном таким образом механизме с одной степенью свободы строится эпюра возможных перемещений (рис. 1.1.28). В теории линий влияния на основе принципа возможных работ доказано, что вид линии влияния совпадает с очертанием этой эпюры. При известном очертании линии влияния любую ее ординату несложно вычислить из законов статики. Для этого достаточно установить единичный груз над ординатой, отделить часть балки, содержащей искомое усилие, и рассмотреть равновесие этой части.

Примечание. Знак линии влияния определиться автоматически, если возможное перемещение механизму задать в направлении, совпадающем с положительным направлением искомого усилия.

2) При определении усилий по линиям влияния следует помнить, что внешний сосредоточенный момент вносится в формулу влияния со знаком «+», если направлен по часовой стрелке, внешняя сосредоточенная сила и распределенная нагрузка со знаком «+», если направлены вниз. Такие правила приняты при выводе формулы влияния. Знак же тангенса определяется обычным образом, т.е. в первой и третьей четвертях он положительный (если линия влияния не перевернута).

Учебники (учебные пособия)
Шифр

библиотеки

ЮУрГУ

Автор(ы), название учебника (учебного пособия)
624.04(07)

А697

H.H. Анохин. Строительная механика в примерах и задачах. Часть I. Статически определимые системы.
624.04(07)

С863

А.Ф. Смирнов и др. Строительная механика (стержневые системы).
624.04(07)

С535

Снитко Н.К. Строительная механика
624.04(07)

Д203

A.B. Дар ков, H.H. Шапошников. Строительная механика.
624.04(07)

Р851

Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики (под ред. Г.К. Клейна)

1.2.

<< | >>
Источник: Мельчаков А.П., Никольский И.С.. Сборник задач по строительной механике (с примерами и пояснениями): Учебное пособие.. 2004

Еще по теме Расчет однопролетных балок Формулировка задачи:

  1. Расчет многопролетных балок Формулировка задачи
  2. Расчет плоских рам Формулировк
  3. 7.3. Расчет деревянных балок
  4. 7.2.5. Понятие о расчете составных сварных балок
  5. 7.2. Расчет стальных балок
  6. 7.3.3. Расчет деревянных балок цельного сечения
  7. 7.2.3. Расчет стальных балок сплошного сечения
  8. 7.1.2. Расчет по деформациям балок из упругих материалов
  9. Расчет допустимых пролетов фанеры (шаг поперечных балок а)
  10. 7.2.2. Особенности работы стальных балок под нагрузкой и предпосылки для расчета
  11. 7.3.2. Особенности работы деревянных балок под нагрузкой и предпосылки для расчета
  12. 7.4.3. Расчет железобетонных балок прямоугольного сечения с одиночным армированием по прочности нормального сечения