<<
>>

7.4.12. Расчет изгибаемых железобетонных элементов по второй группе предельных состояний

1. Общие сведения

Применение в настоящее время высокопрочных материалов для железобетонных конструкций привело к уменьшению разме-

ров сечений элементов, что обусловило снижение их жесткости и как следствие привело к увеличению прогибов.

Жесткость изгибаемых железобетонных элементов Ву в отли­чие от жесткости конструкций, выполненных из упругих матери­алов, — величина непостоянная, зависящая от ряда факторов: наличия или отсутствия трещин; статической схемы работы; раз­мера и характера нагрузки; количества арматуры, упругопласти­ческих свойств бетона и др. Жесткость железобетонных элемен­тов определяется в зависимости от отсутствия в них трещин или их наличия. Появление трещин очень сильно снижает жесткость элемента.

Железобетонные балки и плиты под нагрузкой изгибаются, и как следствие деформаций в растянутой зоне бетона могут об­разовываться трещины, так как бетон способен удлиняться не­значительно. Образование трещин не приводит к разрушению элемента, так как в местах образования трещин продолжает ра­ботать стальная арматура. Целый ряд конструкций может нор­мально эксплуатироваться при наличии в них трещин, размеры которых не превышают ограничений, установленных нормами, но есть элементы, трещины в которых по условиям эксплуата­ции не допускаются.

Ширина раскрытия трещин зависит от величины и времени действия нагрузки (длительное воздействие нагрузки приводит к развитию трещин). При уменьшении величины нагрузки трещи­на также уменьшается, так как арматура работает упруго. В пред­варительно напряженных конструкциях арматура сжимает бетон с помощью искусственно созданных напряжений, и в случае по­явления трещин они могут полностью закрываться при уменьше­нии нагрузки или вообще не возникать. Все вышесказанное при­вело к необходимости для изгибаемых железобетонных элементов выполнять следующие расчеты в приведенной ниже последова­тельности:

• расчет по образованию трещин;

• расчет ширины раскрытия трещин;

• расчет по закрытию трещин;

• расчет по деформациям (расчет прогибов с учетом наличия или отсутствия в элементе трещин).

2. Расчет по образованию трещин

Трещины могут образовываться при работе элементов на рас­тяжение, изгиб, внецентренное сжатие.

Расчет по образованию трещин проводится на усилия, возни­кающие от внешних нагрузок и от предварительного напряжения арматуры. Усилия предварительного напряжения стремятся при­

кладывать в таких местах элемента, где они будут наибольшим образом способствовать закрытию трещин.

При изгибе возможно образование нормальных и наклонных к продольной оси элемента трещин. Для изгибаемых, внецентрен- но сжатых и внецентренно растянутых элементов расчет по обра­зованию трещин в нормальном сечении производится из условия

(7.64)

где Мг — момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее уда­ленную от растянутой зоны, трещинообразование которой прове­ряется (при изгибе Мг принимается равным внешнему моменту);

Мсп — момент, воспринимаемый сечением, нормальным к про­дольной оси элемента, при образовании трещин.

Более подробно расчет по образованию трещин — см.

шт. 4.1— 4.12 СНиП 2.03.01-84*.

3. Расчет по раскрытию трещин

Расчету подлежит определение раскрытия нормальных и на­клонных к продольной оси элемента трещин. Как уже отмечалось, в одних конструкциях трещины вообще не допускаются, а в дру­гих ограничивается ширина их раскрытия. Все железобетонные элементы в зависимости от требований к трещиностойкости раз­биты на три категории:

1-я категория — не допускается образование трещин (полнос­тью растянутые элементы, элементы, воспринимающие давление жидкостей и газов);

2-я категория — допускается ограниченное по ширине непро­должительное раскрытие трещин асгсХ при условии обеспечения их последующего надежного закрытия (элементы, работающие в грунте при переменном уровне грунтовых вод и имеющие арма­туру классов А-У, А-VI, Ат-VII, В-Н, Вр-Н, К-7, К-19 и некото­рые другие элементы);

3-я категория — допускается ограниченное по ширине непро­должительное раскрытие ат{ и продолжительное ат2 раскрытие трещин (практически все элементы без предварительного напря­жения арматуры и некоторые предварительно напрягаемые эле­менты). Предельно допустимая ширина раскрытия трещин в раз­личных случаях колеблется от 0,1 до 0,4 мм — см. п. 1.16 СНиП 2.03.01-84*.

Ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, определяется по эмпирической формуле

где Е5 — модуль упругости арматуры.

В формуле учитывается вид напряженного состояния через коэффициент 5 (для изгибаемых элементов 5 = 1,0); длительность приложения нагрузки учтена при помощи коэффициента — кривизна в сечении с наибольшим изгибающим мо­ментом от нагрузки, при действии которой определяется прогиб;

рте — коэффициент, принимаемый в зависимости от схемы за- гружения по табл. 7.8.

Определенные расчетом прогибы /ограничиваются предельны­ми прогибамиX — см. параграф 7.1.2. В случае если в результате расчета выяснится, что/ ё, = 22 мм.

13. Окончательно конструируем сечение элемента, см. рис. 7.77.

При высоте балки более 700 мм на ее боковых гранях необхо­димо ставить конструктивную продольную арматуру (см. п. 5.21 СНиП 2.03.01-84*).

Площадь сечения конструктивных продольных стержней у бо­ковых граней принимается не менее 0,1% площади сечения бето­на, имеющего размер, равный по высоте расстоянию между про­дольными стержнями (рабочими и конструктивными), а по шири­не — половине ширины ребра элемента; находим площадь бетона, принимая высоту, равную расстоянию между продольными стер­жнями, — 35 см, ширину 10 см (половина ширины ребра), А = 35 • 10 = 350 см2; при этом площадь конструктивных стержней должна быть равна 0,001 • 350 = 0,35 см2, принимаем 206, А-1И, пло­щадью 0,57 см2.

Сетка для армирования полки принимается из арматуры клас­са Вр-1. До постановки в форму арматурные сетки изгибаются, а после постановки привязываются тонкой вязальной проволокой к каркасам. Принятое армирование представлено на рис. 7.80.

Пример 7.7. Необходимо найти несущую способность балки таврового сечения. Бетон тяжелый В25; уЬ2 = 0,9. Армирование балки изображено на рис. 7.81.

Пример 7.9. Используя данные примера 3.7, рассчитать желе­зобетонную балку перекрытия, расположенную в осях 1—2 (см. рис. 3.3, 3.4, с. 61, 62). Балка опирается на пилястру и кир­пичную колонну. Схема опирания балки приведена на рис. 7.84. Сечение балки прямоугольное 200 x 400 мм.

Рис. 7.84. Схема опирания балки — к примеру 7.9

ные стержни 08, А-ІІІ поставлены с шагом 150 мм на приопор- ных участках и с шагом 300 мм в середине балки.

Пример 7.10. Выполнить расчет железобетонной балки тавро­вого сечения по прочности нормального и наклонного сечений.

Нагрузка на погонный метр балки #=31,58 кН/м. С учетом ко­эффициента надежности по ответственности у„ = 0,95 нагрузка на балку #= 31,58 • 0,95 = 30 кН/м. Бетон тяжелый класса В25; уЬ2 = 0,9. Арматура балки класса А-ІІІ. Размеры балки — см. рис. 7.88.

Задачи для самостоятельной работы

Задача 7.1. Определить несущую способность стальной балки перекрытия (какой изгибающий момент она способна восприни­мать из условий прочности), выполненной из прокатного двутав­ра 23Б. Сталь С345; коэффициент условия работы ус = 1,1. Балка опирается на стены — рис. 7.100.

Задача 7.2. Подобрать сечение двутавра. Сталь С245; ус= 1,1. Нагрузка на погонный метр двутавра, включая его собственный вес, ([ - 10,0 кН/м; 9 = 11,0 кН/м; = 0,95. Проверить прогиб по конструктивным требованиям (/и = 1 / 150 ). Для расчета восполь­зоваться рис. 7.100.

Задача 7.3. Подобрать сечение деревянной балки, выполнен­ной из бревна. Материал — береза, сорт 2. Температурно-влажност­ные условия эксплуатации В2 (эксплуатация на открытом возду­хе в нормальной зоне), т = 0,85. Нагрузка на один погонный метр балки с учетом ее собственного веса с? = 6,0 кН/м; — 7,5 кН/м; у„ = 0,95. Схема опирання балки — рис. 7.101.

Задача 7.4. Определить несущую способность (изгибающий момент М) и проверить прогибы по конструктивным требова­ниям для однопролетной шарнирно опертой балки из бруса. Балка равномерно загружена погонной нагрузкой ц. Сечение бруса 150х 175 мм. Материал — сосна, сорт 3. Балка подвергнута глубокой пропитке антипиренами под давлением, коэффициент условия работы, учитывающий пропитку антипиренами, — та = 0,9. Расчетная длина балки /0 = 2,5 м. Примечание. Установив изгибающий момент М, который способна выдержать балка, оп­ределяем расчетную нагрузку из уравнения М- сечения предварительно напряженного элемента. Армирова­ние и сечение элемента принять по рис. 7.106, класс прочности бетона принять по таблице. Коэффициент уЬ2 = 0,9.

<< | >>
Источник: Сетков В.И., Сербии Е.П.. Строительные конструкции: Учебник. — 2-е изд. 2005

Еще по теме 7.4.12. Расчет изгибаемых железобетонных элементов по второй группе предельных состояний:

  1. 2.2.2. Понятие о расчете по предельным состояниям второй группы
  2. РАСЧЕТ ПО ВТОРОЙ ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ
  3. 2.2.1. Понятие о расчете по предельным состояниям первой группы
  4. 2.2 РАСЧЕТ ПО ПЕРВОЙ ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ
  5. 7.4.9. Расчет прочности наклонных сечений железобетонных изгибаемых элементов
  6. РАСЧЕТ ПО ВЫНОСЛИВОСТИ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
  7. 2.2. Понятие о расчете строительных конструкций по предельным состояниям
  8. 2. ОСНОВЫ РАСЧЕТА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ И ОСНОВАНИЙ (ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ)
  9. РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ПОДХОДА. ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ
  10. 7.4.6. Расчет прочности нормального сечения изгибаемых элементов таврового сечения с одиночным армированием
  11. 2.1. Понятие о предельных состояниях строительных конструкций
  12. 7.4.4. Вывод уравнений прочности нормального сечения изгибаемого прямоугольного элемента с одиночным армированием
  13. Определение технического состояния конструктивных элементов здания
  14. ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЛЕСТНИЦ
  15. 8.3. Соединения сборных железобетонных элементов