<<
>>

7.4.4. Вывод уравнений прочности нормального сечения изгибаемого прямоугольного элемента с одиночным армированием

Для вывода уравнений прочности удобнее расчетную схему (см. рис. 7.34) заменить системой сил на плоскости (рис. 7.35), в которой условно исключены бетон, арматура, геометрия сечения.

Теперь в двух независимых уравнениях (уравнения (1, а) и (1,6) зависимы) шесть неизвестных: Яь, Я5, 6, /?с, А, * — известен только изгибающий момент М, который определяется из эпюры Л/Л. Такая задача при двух уравнениях и шести неизвестных явля­ется четыре раза статически неопределимой, т.е. не хватает четы­рех уравнений, чтобы найти все неизвестные. В таких случаях при­бегают к следующему приему: задаются некоторыми неизвестны­ми, а остальные определяют из уравнений. В данном случае можно задаться материалами: классом арматуры и классом бетона. Это значит, что Я/, и определяются и задача становится два раза ста­тически неопределимой. Задаемся одним из размеров поперечно­го сечения, например шириной 6, тогда остаются три неизвест­ных: Д, И0 и х. Строительные нормы ограничивают относитель­ную высоту сжатой зоны бетона, которая обозначается £ и представляет собой отношение высоты сжатой зоны бетона к ра­бочей высоте сечения:

(7.22)

где — граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона. Условие (7.22) является третьим недостающим уравнением.

Из формулы £=х/И0 можно выразить х=^/?0; подставляя это вы­ражение в (7.19), получаем:

Соотношение между значениями коэффициентов А» Т] при­ведены в табл. 7.5.

Используя полученные формулы (7.19, а\ 7.20, а; 7,21, а), а так­же таблицу коэффициентов (табл. 7.5), можно решать задачи по расчету прочности нормального сечения изгибаемых железобетон­ных элементов с одиночным армированием в случае их прямо­угольного сечения.

Уже отмечалось, что коэффициент £ не может принимать зна­чения больше предельных помня, что Ао = £(1 - 0,5£) и подста­

вив вместо £, £Л, можно и для коэффициента А€ получить предель­ные значения Д)Л.

Значения и Ал даны в табл. 7.6.

Если при расчете оказалось, что До > Ал (или £ > £Л), то это значит, что следует увеличить высоту элемента (балки, плиты), а если А намного меньше Ал»то это говорит о том, что принятая высота элемента излишне большая и ее, если это конструктивно возможно, следует уменьшить из соображений экономичности и рациональности.

Оптимальные значения коэффициента для балок находятся в пределах от 0,2 до 0,3, а для плит — от 0,1 до 0,2. Иногда не уда­ется выдержать приведенные рекомендации, тогда возникают рас­четные случаи, которые решаются из других подходов.

Кроме определения площади арматуры исходя из требований прочности нормального сечения, нормы ограничивают минималь­ную площадь сечения арматуры в железобетонных элементах в виде отношения (в %) к рабочей площади сечения бетона (про­цент армирования элемента — р %):

(7.23)

Примечание. В учебной литературе по расчету железобетонных конструкций могут приниматься разные обозначения коэффициентов: коэффициент ц мо­жет обозначаться буквой коэффициент Д обозначается ат.

Минимальный процент армирования [ітіп = 0,05%; максималь­ные проценты армирования балок зависят от прочности бетона, их можно высчитать исходя из значений граничной высоты сжа­той зоны бетона Обычно при оптимальном проценте армиро­вания |х = 1—2% для балок и р = 0,3—0,6% для плит.

Порядок расчета прочности нормального сечения изгибаемого прямоугольного элемента с одиночным армированием

При расчете изгибаемых элементов возможны следующие типы задач: подбор сечения продольной арматуры (тип 1) и определе­ние несущей способности (тип 2), при необходимости проверки прочности элемента учитываем, что это фактически является за­дачей 2-го типа.

Порядок подбора сечения продольной арматуры (тип 1)

1. Определяют изгибающий момент, действующий в расчетном сечении элемента.

2. Принимают сечение балки: И ~ (1/п—1/М & ~ (0,3—0,5)/?, (раз­меры сечения могут быть заданы).

3. Задаются классом прочности бетона (В > 7,5) и классом ар­матуры, чаще всего в качестве продольной рабочей арматуры при­нимается арматура класса А-1Н (см.

параграф 2,3.3). Устанавли­вают коэффициент условия работы бетона уЬ2 (наиболее часто 7*2 = 0,9).

4. Задаются расстоянием от крайнего растянутого волокна бе­тона до центра тяжести арматуры (а ~ 3—5 см) и определяют ра­бочую высоту бетона И0 = И- а.

5. Находят значение коэффициента Д:

Коэффициент Д не должен превышать граничного значения ДЛ (см. табл. 7.6). Если значение коэффициента Д > ДЛ, следует увеличить сечение балки или изменить материалы.

6. По величине коэффициента Д, пользуясь табл. 7.5, опреде­ляют значения коэффициентов £ и ц.

7. Определяют требуемую площадь арматуры по любой из при­веденных формул:

8. Задаются количеством стержней и определяют диаметры ар­матуры, выписывают фактическую площадь сечения подобранной арматуры (Приложение 3).

9. Определяют процент армирования элемента р и сравнивают его с минимальным процентом армирования:

10. Определяют требуемую площадь монтажных стержней А\ и по площади принимают диаметры монтажных стержней */':

11. Определяют диаметры поперечных стержней:

12. Назначают толщину защитного слоя бетона (аь>д5; аь > 20 мм при высоте элементов > 250 мм).

13. Конструируют сечение — см. параграф 7.4.7.

Порядок определения несущей способности элемента (тип 2)

При определении несущей способности элемента известно:

размеры сечения, армирование и материалы, из которых выпол­нен элемент; неизвестно — какой изгибающий момент он спосо­бен выдержать (момент сечения).

Для нахождения момента сечения определяют:

1. Расчетные сопротивления материалов, их коэффициенты условий работы (табл. 2.6; 2.8).

2. По чертежу сечения элемента находят рабочую высоту сече­ния Л0, площадь рабочей продольной арматуры Д (Приложение 3);

3. Определяют значение коэффициента £:

Коэффициент 4 должен быть не больше граничного значе­ния —(табл. 7.6); если коэффициент 4 больше граничного зна­чения, это значит, что элемент переармирован и для дальнейших расчетов следует использовать граничные значения коэффициен­тов (вместо коэффициента £ применять в дальнейших расчетах вместо Д применять коэффициент ДЛ).

4. По таблице коэффициентов (табл. 7.5) через коэффициент определяют значения коэффициента Д.

5. Определяют величину момента сечения:

Л/сечення = ЛЯьУыЬК — задача решена.

В случае если требуется проверить прочность, необходимо срав­нить момент сечения с фактически действующим на балку момен­том И сделать ВЫВОД, выполняется условие прочности (М< Л/сечения) или нет.

<< | >>
Источник: Сетков В.И., Сербии Е.П.. Строительные конструкции: Учебник. — 2-е изд. 2005

Еще по теме 7.4.4. Вывод уравнений прочности нормального сечения изгибаемого прямоугольного элемента с одиночным армированием:

  1. 7.4.6. Расчет прочности нормального сечения изгибаемых элементов таврового сечения с одиночным армированием
  2. 7.4.3. Расчет железобетонных балок прямоугольного сечения с одиночным армированием по прочности нормального сечения
  3. 7.4.9. Расчет прочности наклонных сечений железобетонных изгибаемых элементов
  4. РАСЧЕТ ПО ВЫНОСЛИВОСТИ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
  5. 7.4.5. Понятие о прочности нормального сечения балок с двойной арматурой
  6. Конструкциитепловой изоляции газоходов и воздуховодов прямоугольного сечения
  7. Метод конечных элементов для решения дифференциальных уравнений
  8. 7.4.12. Расчет изгибаемых железобетонных элементов по второй группе предельных состояний
  9. РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ПОДХОДА. ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ
  10. Методы численного решения дифференциальных уравнений
  11. 1.2.5. Основные выводы
  12. Глава 1. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
  13. Выводы