<<
>>

Расчет перемещений от изменения температуры

Формулировка задачи

Для одной из рам, изображенных на рис. 2.2.1 - 2.2.25, требуется определить линейное перемещение сечения т и угол поворота сечения п. При расчете перемещений принять:

- высоту поперечного сечения всех стержней /?с=0,1 /;

- положение центра тяжести поперечного сечения посередине его высоты;

- коэффициент линейного расширения одинаковым для всех элементов системы и равным а = 10"5 1/град;

- параметр температуры 1 = 10 °С (на схемах рам температура снаружи 1Н не показана).

Исходные данные принять из табл. 2.2.

Таблица 2.2
Номер

варианта

1 2 3 4 5 6 7
Температуры снаружи, 1н 1 21 -21 41 31 -31
Температура внутри, 1в -21 -31 41 41 -41 -1 1
1, м 2 3 4 3 2 4 2,5
И, м 2,5 4 3 2 3 4 2




Пример решения задачи



а) Эпюры изгибающих моментов и продольной силы в раме от единичной силы, приложенной в сечении т (для определения вертикального перемещения сечения т)


б) Эпюры изгибающих моментов и продольной силы в раме от единичного момента, приложенного в сечении п (для определения угла поворота сечения п)


в) Линейное (А,„) перемещение сечения т и угловое (ф„) перемещение сечения /?, найденные по формуле Мора


где а — коэффициент линейного расширения;

/ ’ (/„ I,;) 2 - температура на оси стержня;

сох/, сом! - площадь эпюры соответственно N1 и М} на участке (стержне).


Пояснения к решению задачи

1) В формуле Мора первый член учитывает влияние температурного удлинения (укорочения) стержней рамы на величину отыскиваемого перемещения, а второй член - влияние на перемещение температурного искривления стержней.

2) Знак первого члена формулы Мора устанавливается в зависимости от знака температуры на оси стержня (С) и знака эпюры продольной силы; знак второго члена зависит от направления температурной кривизны и кривизны от изгиба, вызванного единичной силой. Если на каком-либо участке эти кривизны совпадают, то знак второго члена принимается положительным, в противном случае - отрицательным.

Учебники (учебные пособия)
Шифр

библиотеки

ЮУрГУ

Автор(ы), название учебника (учебного пособия)
624.04(07)

А697

H.H. Анохин. Строительная механика в примерах и задачах. Часть I. Статически определимые системы.
624.04(07)

С863

А.Ф. Смирнов и др. Строительная механика (стержневые системы).
624.04(07)

С535

Снитко Н.К. Строительная механика

624.04(07)

Д203

A.B. Дар ков, H.H. Шапошников. Строительная механика.
624.04(07)

Р851

Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики (под ред. Г.К. Клейна)
624.07(07)

М487

А.П. Мельчаков, A.C. Сытник. Построение эпюр внутренних силовых факторов в плоских рамах. Учебное пособие.


2.3.

<< | >>
Источник: Мельчаков А.П., Никольский И.С.. Сборник задач по строительной механике (с примерами и пояснениями): Учебное пособие.. 2004

Еще по теме Расчет перемещений от изменения температуры:

  1. Расчет перемещений от кинематического воздействия
  2. Расчет перемещений от нагрузки
  3. РАСЧЕТ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ОТ ВЛИЯНИЯ РЯДОМ РАСПОЛОЖЕННЫХ ЗДАНИЙ
  4. 11 ПОВЫШЕННЫЕ И ВЫСОКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
  5. Воздействие отрицательной температуры
  6. СТРУКТУРНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ
  7. ВОЗДЕЙСТВИЕ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР НА БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
  8. ИЗМЕНЕНИЕ ТОЛЩИНЫ СТЕНЫ
  9. Изменение планировочной организации жилого пространства (перепланировка)
  10. ПЕРЕМЕЩЕНИЯ В СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМАХ
  11. Метод перемещений как основа МКЭ
  12. Тема 10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ. ИНТЕГРАЛ МОРА
  13. Заменяем окно с изменением размера оконного проема
  14. Зонирование с помощью изменения уровня потолка или пола