<<
>>

Тема 6. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ ПРИ УЗЛОВОМ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗКИ. НЕВЫГОДНОЕ ЗАГРУЖЕНИЕ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ

Рис.

10

тогда по формуле (1) и соглас­но рис. 10 имеем:

Литература: [4, гл. 1]; [5, гл. 1]; [7, гл. 1].

Вопросы для самопроверки

1. Определение усилий по линиям влияния от действия со­средоточенной силы.

2. Определение усилий по линиям влияния от действия рас­пределённой нагрузки.

3. Определение усилий по линиям влияния от действия сосредоточенного момента.

Пусть требуется построить линию влияния изгибающего момента в сечении к (рис. 11, а), если груз Р = 1 перемещается по балке 1-2-3-4. Пусть груз Р = 1 движется по балке 2-3, тогда

Учитывая, что у и у2 - числа, получаем

между этими точками провести прямые линии.

- уравнение прямой линии на участке 2-3.

Линия влияния поперечной силыв сечении к показана на рис. 11, в.

При действии на сооружение узловой нагрузки надо на обычную ли­нию влияния снести узлы и между этими точками провести прямые линии.

В дальнейшем понадобится следующая теорема:

Если система сил расположена на прямолинейном участке (рис. 12), то её можно заменить равнодействующей, т.е.

где равнодействующая сил

Пусть дана линия влияния какого-либо фактора (рис.

13), тогда на основании теоремы, приведённой выше, имеем

Если же Ах < 0, то Бктоже уменьшается или, а из формулы (4)

получаем

(6)

,=1

Чтобы tga 1 меняла знак, необходимо, чтобы при сдвижке гру­

зов менялись значенияЭто возможно, когда один из грузов находится в вершине линии влияния. Этот груз называют критическим. Задачу ре­шают методом попыток, т.е. постепенно все грузы ставят на вершину ли­нии влияния.

Рассмотрим треугольную линию влия­ния (рис. 15). Систему грузовустановим так, чтобы один из грузов былв вершине. Тогда

Пусть грузы переместились вправо, то­гда на основании условия (5) запишем:

или(7)

Подставим эти значения в формулу (7) откуда находим

(8)

Рассмотрим сдвижку грузов влево, тогда на основании формулы (6) получаем

Окончательно из последнего выражения определяем

(9)

В общем случае задача решается в следующем порядке:

1) по всей длине 1 находятпроверяют выполнение неравенств

(8) и (9); 3) если эти неравенства не выполняются, тоберут задругую силуи одновременно проверяют, не меняется ли

Литература: [4, гл. 1]; [5, гл. 1]; [7, гл. 1].

Вопросы для самопроверки

1. Линии влияния при узловой передаче нагрузки.

2. Определение невыгоднейшего (расчётного) загружения линий влияния сосредоточенной силой.

<< | >>
Источник: Буланов, В.Е.. Строительная механика : в 2 ч. : учебное пособие. 2012

Еще по теме Тема 6. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ ПРИ УЗЛОВОМ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗКИ. НЕВЫГОДНОЕ ЗАГРУЖЕНИЕ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ:

  1. Тема 5. ЗАГРУЗКА ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ Действие вертикальных сосредоточенных сил
  2. Тема 11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ СЕЧЕНИЯ СТЕРЖНЯ ПЛОСКОЙ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ДЕЙСТВИИ ВНЕШНЕЙ НАГРУЗКИ
  3. ЭПЮРЫ И ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ В СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМАХ
  4. Тема 8. Сущность уплотнения и влияние различных факторов на уплотнение
  5. Влияние неоднородности грунтов (грансостава)
  6. Тема 4. УЧЁТ ПОДВИЖНОЙ СТАТИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ
  7. Влияние рабочего органа и контактных напряжений
  8. ВЛИЯНИЕ ПОВТОРНОСТИ ВОЗДЕЙСТВИЙ
  9. РАСЧЕТ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ОТ ВЛИЯНИЯ РЯДОМ РАСПОЛОЖЕННЫХ ЗДАНИЙ
  10. Влияние числа проходок и толщины уплотняемого слоя
  11. Влияние искусственного освещения на восприятие цвета
  12. 8.5 Влияние различных факторов на уплотняемость грунтов
  13. 1. Влияние структуры и физико-механических свойств
  14. Влияние содержания различных оксидов на свойства клинкера и портландцемента [5]