Тема 4. УЧЁТ ПОДВИЖНОЙ СТАТИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

Изучение подвижной нагрузки начнём с единичного груза Р = 1, ко­торый медленно перемещается по сооружению без динамического воз­действия, сохраняя своё направление.

График, изображающий закон изменения какого-либо одного факто­ра (изгибающего момента, поперечной силы, опорной реакции) для одно­го определённого сечения в зависимости от положения единичного груза, который без толчков и ускорений медленно движется по сооружению, называется линией влияния этого фактора.

Построим линию влияния опорной реакции Яд балки, изображённой на рис. 7, а. Запишем:

поэтому при х = 0 имеем Яд = 1, при х = 1 находим Яд = 0; при х = -а опре­деляем Яд = (1 + а)/1 и, наконец, при х = 1 + Ь определяем Яд = -Ы1. Строим линию влияния опорной реакции Яд (рис. 7, б).

Аналогичные вычисления проводим для линии влияния опорной ре­акции Яд'.

Построим линию влияния изгибающего момента М1 в сечении 1.

реакции' путём умножения её на величинуТаким обра­

зом, мы построили линию влияния изгибающего момента М в сечении 1, когда груз Р = 1 перемещается по левой части балки

Предположим теперь, что груз переместился вправо от сечения 1, то­гда, рассматривая только левую часть балки, имеемт.е. линия

влияния М1 может быть получена из линии влияния опорной реакции (рис.

Построим линию влияния поперечной силыв сечении 1. Пусть груз находится слева от сечения 1, тогда из рассмотрения правой части находим: т.е. линия влияния 01 есть линия влияния опорной ре-

акциивзятая с противоположным знаком. Если груз Р = 1 находится справа от сечения 1, тогда из рассмотрения левой части получаем: что действительно для правой части балки (рис. 7, Э).

Эпюры показывают изменение внутренних силовых факторов по длине в зависимости от заданной нагрузки. По эпюрам определяют поло­жение опасного сечения. Линия влияния определяет опасное положение нагрузки для данного сечения.

Линии влияния многопролетных статически определимых балок строятся на основании линий влияния однопролетных балок с помощью поэтажной схемы.

Литература: [4, гл. 1]; [5, гл. 1]; [7, гл. 1].

Вопросы для самопроверки

1. Понятие о линиях влияния.

2. Статический метод построения линий влияния реакций опор, по­перечных сил, изгибающих моментов в простых балках.